Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

v = - \frac{1}{3}, - 5

v=-\frac{1}{3} , -5

Десятковий формат:

v = - 0, 333, - 5

v=-0,333 , -5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 v + 6 | = | - 2 v + 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$
$+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$- x = y$	$- (4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для v

11 додаткові steps

$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Додайте до обох сторін:

$(4 v + 6) + 2 v = (- 2 v + 4) + 2 v$

Зберіть подібні члени:

$(4 v + 2 v) + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Спростіть арифметику:

$6 v + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Зберіть подібні члени:

$6 v + 6 = (- 2 v + 2 v) + 4$

Спростіть арифметику:

$6 v + 6 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(6 v + 6) - 6 = 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$6 v = 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$6 v = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{- 2}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$v = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$v = \frac{- 1}{3}$

12 додаткові steps

$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

Розширте дужки:

$(4 v + 6) = 2 v - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(4 v + 6) - 2 v = (2 v - 4) - 2 v$

Зберіть подібні члени:

$(4 v - 2 v) + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Спростіть арифметику:

$2 v + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Зберіть подібні члени:

$2 v + 6 = (2 v - 2 v) - 4$

Спростіть арифметику:

$2 v + 6 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(2 v + 6) - 6 = - 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$2 v = - 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$2 v = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{- 10}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$v = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$v = - 5$

3. Перелічіть рішення

$v = - \frac{1}{3}, - 5$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 v + 6 |$
$y = | - 2 v + 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи