Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

v = - 1

v=-1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 v + 2 | = | 4 v + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 2 \| = \| 4 v + 6 \|$
$x = + y$	$(4 v + 2) = (4 v + 6)$
$x = - y$	$(4 v + 2) = - (4 v + 6)$
$+ x = y$	$(4 v + 2) = (4 v + 6)$
$- x = y$	$- (4 v + 2) = (4 v + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 2 \| = \| 4 v + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v + 2) = (4 v + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v + 2) = - (4 v + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для v

5 додаткові steps

$(4 v + 2) = (4 v + 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 v + 2) - 4 v = (4 v + 6) - 4 v$

Зберіть подібні члени:

$(4 v - 4 v) + 2 = (4 v + 6) - 4 v$

Спростіть арифметику:

$2 = (4 v + 6) - 4 v$

Зберіть подібні члени:

$2 = (4 v - 4 v) + 6$

Спростіть арифметику:

$2 = 6$

Заява е неправдива:

$2 = 6$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

11 додаткові steps

$(4 v + 2) = - (4 v + 6)$

Розширте дужки:

$(4 v + 2) = - 4 v - 6$

Додайте до обох сторін:

$(4 v + 2) + 4 v = (- 4 v - 6) + 4 v$

Зберіть подібні члени:

$(4 v + 4 v) + 2 = (- 4 v - 6) + 4 v$

Спростіть арифметику:

$8 v + 2 = (- 4 v - 6) + 4 v$

Зберіть подібні члени:

$8 v + 2 = (- 4 v + 4 v) - 6$

Спростіть арифметику:

$8 v + 2 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(8 v + 2) - 2 = - 6 - 2$

Спростіть арифметику:

$8 v = - 6 - 2$

Спростіть арифметику:

$8 v = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 v)}{8} = \frac{- 8}{8}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{- 8}{8}$

Спростіть дроб:

$v = - 1$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 v + 2 |$
$y = | 4 v + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи