Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = 2

u=2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 u - 9 | = | 4 u - 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 9 \| = \| 4 u - 7 \|$
$x = + y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$x = - y$	$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$
$+ x = y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$- x = y$	$- (4 u - 9) = (4 u - 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 9 \| = \| 4 u - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

5 додаткові steps

$(4 u - 9) = (4 u - 7)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 u - 9) - 4 u = (4 u - 7) - 4 u$

Зберіть подібні члени:

$(4 u - 4 u) - 9 = (4 u - 7) - 4 u$

Спростіть арифметику:

$- 9 = (4 u - 7) - 4 u$

Зберіть подібні члени:

$- 9 = (4 u - 4 u) - 7$

Спростіть арифметику:

$- 9 = - 7$

Заява е неправдива:

$- 9 = - 7$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$

Розширте дужки:

$(4 u - 9) = - 4 u + 7$

Додайте до обох сторін:

$(4 u - 9) + 4 u = (- 4 u + 7) + 4 u$

Зберіть подібні члени:

$(4 u + 4 u) - 9 = (- 4 u + 7) + 4 u$

Спростіть арифметику:

$8 u - 9 = (- 4 u + 7) + 4 u$

Зберіть подібні члени:

$8 u - 9 = (- 4 u + 4 u) + 7$

Спростіть арифметику:

$8 u - 9 = 7$

Додайте до обох сторін:

$(8 u - 9) + 9 = 7 + 9$

Спростіть арифметику:

$8 u = 7 + 9$

Спростіть арифметику:

$8 u = 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 u)}{8} = \frac{16}{8}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{16}{8}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$u = \frac{(2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$u = 2$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 u - 9 |$
$y = | 4 u - 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи