Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = - 5, - \frac{1}{3}

u=-5 , -\frac{1}{3}

Десятковий формат:

u = - 5, - 0333

u=-5 , -0 333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 u + 6 | = | 2 u - 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u + 6 \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$	$(4 u + 6) = (2 u - 4)$
$x = - y$	$(4 u + 6) = - (2 u - 4)$
$+ x = y$	$(4 u + 6) = (2 u - 4)$
$- x = y$	$- (4 u + 6) = (2 u - 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u + 6 \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u + 6) = (2 u - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u + 6) = - (2 u - 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

11 додаткові steps

$(4 u + 6) = (2 u - 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 u + 6) - 2 u = (2 u - 4) - 2 u$

Зберіть подібні члени:

$(4 u - 2 u) + 6 = (2 u - 4) - 2 u$

Спростіть арифметику:

$2 u + 6 = (2 u - 4) - 2 u$

Зберіть подібні члени:

$2 u + 6 = (2 u - 2 u) - 4$

Спростіть арифметику:

$2 u + 6 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(2 u + 6) - 6 = - 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$2 u = - 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$2 u = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 u)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 10}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$u = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$u = - 5$

12 додаткові steps

$(4 u + 6) = - (2 u - 4)$

Розширте дужки:

$(4 u + 6) = - 2 u + 4$

Додайте до обох сторін:

$(4 u + 6) + 2 u = (- 2 u + 4) + 2 u$

Зберіть подібні члени:

$(4 u + 2 u) + 6 = (- 2 u + 4) + 2 u$

Спростіть арифметику:

$6 u + 6 = (- 2 u + 4) + 2 u$

Зберіть подібні члени:

$6 u + 6 = (- 2 u + 2 u) + 4$

Спростіть арифметику:

$6 u + 6 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(6 u + 6) - 6 = 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$6 u = 4 - 6$

Спростіть арифметику:

$6 u = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 2}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$u = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$u = \frac{- 1}{3}$

3. Перелічіть рішення

$u = - 5, - \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 u + 6 |$
$y = | 2 u - 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи