Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

s = - \frac{8}{3}, - \frac{4}{5}

s=-\frac{8}{3} , -\frac{4}{5}

Форма змішаного числа:

s = - 2 \frac{2}{3}, - \frac{4}{5}

s=-2\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}

Десятковий формат:

s = - 2, 667, - 0, 8

s=-2,667 , -0,8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 s + 6 | = | s - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 s + 6 \| = \| s - 2 \|$
$x = + y$	$(4 s + 6) = (s - 2)$
$x = - y$	$(4 s + 6) = - (s - 2)$
$+ x = y$	$(4 s + 6) = (s - 2)$
$- x = y$	$- (4 s + 6) = (s - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 s + 6 \| = \| s - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 s + 6) = (s - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 s + 6) = - (s - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для s

9 додаткові steps

$(4 s + 6) = (s - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 s + 6) - s = (s - 2) - s$

Зберіть подібні члени:

$(4 s - s) + 6 = (s - 2) - s$

Спростіть арифметику:

$3 s + 6 = (s - 2) - s$

Зберіть подібні члени:

$3 s + 6 = (s - s) - 2$

Спростіть арифметику:

$3 s + 6 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(3 s + 6) - 6 = - 2 - 6$

Спростіть арифметику:

$3 s = - 2 - 6$

Спростіть арифметику:

$3 s = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 8}{3}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{- 8}{3}$

10 додаткові steps

$(4 s + 6) = - (s - 2)$

Розширте дужки:

$(4 s + 6) = - s + 2$

Додайте до обох сторін:

$(4 s + 6) + s = (- s + 2) + s$

Зберіть подібні члени:

$(4 s + s) + 6 = (- s + 2) + s$

Спростіть арифметику:

$5 s + 6 = (- s + 2) + s$

Зберіть подібні члени:

$5 s + 6 = (- s + s) + 2$

Спростіть арифметику:

$5 s + 6 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(5 s + 6) - 6 = 2 - 6$

Спростіть арифметику:

$5 s = 2 - 6$

Спростіть арифметику:

$5 s = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 s)}{5} = \frac{- 4}{5}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{- 4}{5}$

3. Перелічіть рішення

$s = - \frac{8}{3}, - \frac{4}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 s + 6 |$
$y = | s - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи