Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = \frac{11}{2}, - \frac{5}{6}

p=\frac{11}{2} , -\frac{5}{6}

Форма змішаного числа:

p = 5 \frac{1}{2}, - \frac{5}{6}

p=5\frac{1}{2} , -\frac{5}{6}

Десятковий формат:

p = 5, 5, - 0, 833

p=5,5 , -0,833

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 p - 3 | = | 2 p + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$- (4 p - 3) = (2 p + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

9 додаткові steps

$(4 p - 3) = (2 p + 8)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 p - 3) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

Зберіть подібні члени:

$(4 p - 2 p) - 3 = (2 p + 8) - 2 p$

Спростіть арифметику:

$2 p - 3 = (2 p + 8) - 2 p$

Зберіть подібні члени:

$2 p - 3 = (2 p - 2 p) + 8$

Спростіть арифметику:

$2 p - 3 = 8$

Додайте до обох сторін:

$(2 p - 3) + 3 = 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$2 p = 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$2 p = 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{11}{2}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{11}{2}$

10 додаткові steps

$(4 p - 3) = - (2 p + 8)$

Розширте дужки:

$(4 p - 3) = - 2 p - 8$

Додайте до обох сторін:

$(4 p - 3) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

Зберіть подібні члени:

$(4 p + 2 p) - 3 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Спростіть арифметику:

$6 p - 3 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Зберіть подібні члени:

$6 p - 3 = (- 2 p + 2 p) - 8$

Спростіть арифметику:

$6 p - 3 = - 8$

Додайте до обох сторін:

$(6 p - 3) + 3 = - 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$6 p = - 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$6 p = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{- 5}{6}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{- 5}{6}$

3. Перелічіть рішення

$p = \frac{11}{2}, - \frac{5}{6}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи