Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = - 5, - 3

n=-5 , -3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 n + 15 | = | n |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n + 15 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(4 n + 15) = (n)$
$x = - y$	$(4 n + 15) = - (n)$
$+ x = y$	$(4 n + 15) = (n)$
$- x = y$	$- (4 n + 15) = (n)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n + 15 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 n + 15) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 n + 15) = - (n)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

10 додаткові steps

$(4 n + 15) = n$

Відніміть від обох сторін:

$(4 n + 15) - n = n - n$

Зберіть подібні члени:

$(4 n - n) + 15 = n - n$

Спростіть арифметику:

$3 n + 15 = n - n$

Спростіть арифметику:

$3 n + 15 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(3 n + 15) - 15 = 0 - 15$

Спростіть арифметику:

$3 n = 0 - 15$

Спростіть арифметику:

$3 n = - 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{- 15}{3}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{- 15}{3}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$n = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$n = - 5$

10 додаткові steps

$(4 n + 15) = - n$

Додайте до обох сторін:

$(4 n + 15) + n = - n + n$

Зберіть подібні члени:

$(4 n + n) + 15 = - n + n$

Спростіть арифметику:

$5 n + 15 = - n + n$

Спростіть арифметику:

$5 n + 15 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(5 n + 15) - 15 = 0 - 15$

Спростіть арифметику:

$5 n = 0 - 15$

Спростіть арифметику:

$5 n = - 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 n)}{5} = \frac{- 15}{5}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{- 15}{5}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$n = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$n = - 3$

3. Перелічіть рішення

$n = - 5, - 3$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 n + 15 |$
$y = | n |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи