Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}

k=\frac{2}{9} , \frac{2}{17}

Десятковий формат:

k = 0, 222, 0, 118

k=0,222 , 0,118

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 k | = | 13 k - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$
$+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$- x = y$	$- (4 k) = (13 k - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для k

7 додаткові steps

$4 k = (13 k - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 k) - 13 k = (13 k - 2) - 13 k$

Спростіть арифметику:

$- 9 k = (13 k - 2) - 13 k$

Зберіть подібні члени:

$- 9 k = (13 k - 13 k) - 2$

Спростіть арифметику:

$- 9 k = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 9 k)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{- 2}{- 9}$

Скасуйте мінуси:

$k = \frac{2}{9}$

6 додаткові steps

$4 k = - (13 k - 2)$

Розширте дужки:

$4 k = - 13 k + 2$

Додайте до обох сторін:

$(4 k) + 13 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Спростіть арифметику:

$17 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Зберіть подібні члени:

$17 k = (- 13 k + 13 k) + 2$

Спростіть арифметику:

$17 k = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(17 k)}{17} = \frac{2}{17}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{2}{17}$

3. Перелічіть рішення

$k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 k |$
$y = | 13 k - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи