Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

h = 4, - \frac{2}{3}

h=4 , -\frac{2}{3}

Десятковий формат:

h = 4, - 0667

h=4 , -0 667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 h - 2 | = 2 | h + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 3 \|$
$x = + y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$x = - y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 3))$
$+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$- x = y$	$- (4 h - 2) = 2 (h + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 3))$

2. Розв’яжіть два рівняння для h

13 додаткові steps

$(4 h - 2) = 2 \cdot (h + 3)$

Розширте дужки:

$(4 h - 2) = 2 h + 2 \cdot 3$

Спростіть арифметику:

$(4 h - 2) = 2 h + 6$

Відніміть від обох сторін:

$(4 h - 2) - 2 h = (2 h + 6) - 2 h$

Зберіть подібні члени:

$(4 h - 2 h) - 2 = (2 h + 6) - 2 h$

Спростіть арифметику:

$2 h - 2 = (2 h + 6) - 2 h$

Зберіть подібні члени:

$2 h - 2 = (2 h - 2 h) + 6$

Спростіть арифметику:

$2 h - 2 = 6$

Додайте до обох сторін:

$(2 h - 2) + 2 = 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$2 h = 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$2 h = 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 h)}{2} = \frac{8}{2}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{8}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$h = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$h = 4$

16 додаткові steps

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- (h + 3))$

Розширте дужки:

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- h - 3)$

$(4 h - 2) = 2 \cdot - h + 2 \cdot - 3$

Зберіть подібні члени:

$(4 h - 2) = (2 \cdot - 1) h + 2 \cdot - 3$

Помножте коефіцієнти:

$(4 h - 2) = - 2 h + 2 \cdot - 3$

Спростіть арифметику:

$(4 h - 2) = - 2 h - 6$

Додайте до обох сторін:

$(4 h - 2) + 2 h = (- 2 h - 6) + 2 h$

Зберіть подібні члени:

$(4 h + 2 h) - 2 = (- 2 h - 6) + 2 h$

Спростіть арифметику:

$6 h - 2 = (- 2 h - 6) + 2 h$

Зберіть подібні члени:

$6 h - 2 = (- 2 h + 2 h) - 6$

Спростіть арифметику:

$6 h - 2 = - 6$

Додайте до обох сторін:

$(6 h - 2) + 2 = - 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$6 h = - 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$6 h = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 4}{6}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{- 4}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$h = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$h = \frac{- 2}{3}$

3. Перелічіть рішення

$h = 4, - \frac{2}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 h - 2 |$
$y = 2 | h + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для h

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для h

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи