Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: d=34,-3
d=\frac{3}{4} , -3
Десятковий формат: d=0,75,3
d=0,75 , -3

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|4d3|=|4d+3|
без модулів:

|x|=|y||4d3|=|4d+3|
x=+y(4d3)=(4d+3)
x=y(4d3)=(4d+3)
+x=y(4d3)=(4d+3)
x=y(4d3)=(4d+3)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||4d3|=|4d+3|
x=+y , +x=y(4d3)=(4d+3)
x=y , x=y(4d3)=(4d+3)

2. Розв’яжіть два рівняння для d

11 додаткові steps

(4d-3)=(-4d+3)

Додайте до обох сторін:

(4d-3)+4d=(-4d+3)+4d

Зберіть подібні члени:

(4d+4d)-3=(-4d+3)+4d

Спростіть арифметику:

8d-3=(-4d+3)+4d

Зберіть подібні члени:

8d-3=(-4d+4d)+3

Спростіть арифметику:

8d3=3

Додайте до обох сторін:

(8d-3)+3=3+3

Спростіть арифметику:

8d=3+3

Спростіть арифметику:

8d=6

Поділіть обидві сторони на :

(8d)8=68

Спростіть дроб:

d=68

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

d=(3·2)(4·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

d=34

5 додаткові steps

(4d-3)=-(-4d+3)

Розширте дужки:

(4d-3)=4d-3

Відніміть від обох сторін:

(4d-3)-4d=(4d-3)-4d

Зберіть подібні члени:

(4d-4d)-3=(4d-3)-4d

Спростіть арифметику:

-3=(4d-3)-4d

Зберіть подібні члени:

-3=(4d-4d)-3

Спростіть арифметику:

3=3

3. Перелічіть рішення

d=34,-3
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|4d3|
y=|4d+3|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.