Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

c = - 1, - \frac{11}{5}

c=-1 , -\frac{11}{5}

Форма змішаного числа:

c = - 1, - 2 \frac{1}{5}

c=-1 , -2\frac{1}{5}

Десятковий формат:

c = - 1, - 2, 2

c=-1 , -2,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 c + 7 | = | c + 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$
$+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$- x = y$	$- (4 c + 7) = (c + 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для c

10 додаткові steps

$(4 c + 7) = (c + 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 c + 7) - c = (c + 4) - c$

Зберіть подібні члени:

$(4 c - c) + 7 = (c + 4) - c$

Спростіть арифметику:

$3 c + 7 = (c + 4) - c$

Зберіть подібні члени:

$3 c + 7 = (c - c) + 4$

Спростіть арифметику:

$3 c + 7 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(3 c + 7) - 7 = 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$3 c = 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$3 c = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 3}{3}$

Спростіть дроб:

$c = - 1$

10 додаткові steps

$(4 c + 7) = - (c + 4)$

Розширте дужки:

$(4 c + 7) = - c - 4$

Додайте до обох сторін:

$(4 c + 7) + c = (- c - 4) + c$

Зберіть подібні члени:

$(4 c + c) + 7 = (- c - 4) + c$

Спростіть арифметику:

$5 c + 7 = (- c - 4) + c$

Зберіть подібні члени:

$5 c + 7 = (- c + c) - 4$

Спростіть арифметику:

$5 c + 7 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(5 c + 7) - 7 = - 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$5 c = - 4 - 7$

Спростіть арифметику:

$5 c = - 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 c)}{5} = \frac{- 11}{5}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 11}{5}$

3. Перелічіть рішення

$c = - 1, - \frac{11}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 c + 7 |$
$y = | c + 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи