Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = \frac{4}{3}, \frac{4}{5}

b=\frac{4}{3} , \frac{4}{5}

Форма змішаного числа:

b = 1 \frac{1}{3}, \frac{4}{5}

b=1\frac{1}{3} , \frac{4}{5}

Десятковий формат:

b = 1, 333, 0, 8

b=1,333 , 0,8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 b - 4 | = | b |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 b - 4 \| = \| b \|$
$x = + y$	$(4 b - 4) = (b)$
$x = - y$	$(4 b - 4) = - (b)$
$+ x = y$	$(4 b - 4) = (b)$
$- x = y$	$- (4 b - 4) = (b)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 b - 4 \| = \| b \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 b - 4) = (b)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 b - 4) = - (b)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

8 додаткові steps

$(4 b - 4) = b$

Відніміть від обох сторін:

$(4 b - 4) - b = b - b$

Зберіть подібні члени:

$(4 b - b) - 4 = b - b$

Спростіть арифметику:

$3 b - 4 = b - b$

Спростіть арифметику:

$3 b - 4 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(3 b - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 b = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 b = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{4}{3}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{4}{3}$

8 додаткові steps

$(4 b - 4) = - b$

Додайте до обох сторін:

$(4 b - 4) + b = - b + b$

Зберіть подібні члени:

$(4 b + b) - 4 = - b + b$

Спростіть арифметику:

$5 b - 4 = - b + b$

Спростіть арифметику:

$5 b - 4 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(5 b - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$5 b = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$5 b = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 b)}{5} = \frac{4}{5}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{4}{5}$

3. Перелічіть рішення

$b = \frac{4}{3}, \frac{4}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 b - 4 |$
$y = | b |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи