Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = - \frac{7}{3}, - 1

a=-\frac{7}{3} , -1

Форма змішаного числа:

a = - 2 \frac{1}{3}, - 1

a=-2\frac{1}{3} , -1

Десятковий формат:

a = - 2, 333, - 1

a=-2,333 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 a + 8 | = | - 2 a - 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$
$+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$- x = y$	$- (4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

11 додаткові steps

$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Додайте до обох сторін:

$(4 a + 8) + 2 a = (- 2 a - 6) + 2 a$

Зберіть подібні члени:

$(4 a + 2 a) + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Спростіть арифметику:

$6 a + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Зберіть подібні члени:

$6 a + 8 = (- 2 a + 2 a) - 6$

Спростіть арифметику:

$6 a + 8 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(6 a + 8) - 8 = - 6 - 8$

Спростіть арифметику:

$6 a = - 6 - 8$

Спростіть арифметику:

$6 a = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 14}{6}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 14}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = \frac{- 7}{3}$

11 додаткові steps

$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

Розширте дужки:

$(4 a + 8) = 2 a + 6$

Відніміть від обох сторін:

$(4 a + 8) - 2 a = (2 a + 6) - 2 a$

Зберіть подібні члени:

$(4 a - 2 a) + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Спростіть арифметику:

$2 a + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Зберіть подібні члени:

$2 a + 8 = (2 a - 2 a) + 6$

Спростіть арифметику:

$2 a + 8 = 6$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a + 8) - 8 = 6 - 8$

Спростіть арифметику:

$2 a = 6 - 8$

Спростіть арифметику:

$2 a = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$a = - 1$

3. Перелічіть рішення

$a = - \frac{7}{3}, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 a + 8 |$
$y = | - 2 a - 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи