Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = \frac{3}{8}

a=\frac{3}{8}

Десятковий формат:

a = 0375

a=0 375

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 a + 5 | = | - 4 a + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$
$+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$- x = y$	$- (4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

9 додаткові steps

$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(4 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 8) + 4 a$

Зберіть подібні члени:

$(4 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

Спростіть арифметику:

$8 a + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

Зберіть подібні члени:

$8 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 8$

Спростіть арифметику:

$8 a + 5 = 8$

Відніміть від обох сторін:

$(8 a + 5) - 5 = 8 - 5$

Спростіть арифметику:

$8 a = 8 - 5$

Спростіть арифметику:

$8 a = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{3}{8}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{3}{8}$

6 додаткові steps

$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

Розширте дужки:

$(4 a + 5) = 4 a - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(4 a + 5) - 4 a = (4 a - 8) - 4 a$

Зберіть подібні члени:

$(4 a - 4 a) + 5 = (4 a - 8) - 4 a$

Спростіть арифметику:

$5 = (4 a - 8) - 4 a$

Зберіть подібні члени:

$5 = (4 a - 4 a) - 8$

Спростіть арифметику:

$5 = - 8$

Заява е неправдива:

$5 = - 8$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$a = \frac{3}{8}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 a + 5 |$
$y = | - 4 a + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи