Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{1}{19}, - \frac{3}{14}

x=\frac{1}{19} , -\frac{3}{14}

Десятковий формат:

x = 0, 053, - 0, 214

x=0,053 , -0,214

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 5 x + 4 | = | 33 x + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| 33 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - (33 x + 2)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = (33 x + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| 33 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - (33 x + 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

13 додаткові steps

$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x + 4) - 33 x = (33 x + 2) - 33 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x - 33 x) + 4 = (33 x + 2) - 33 x$

Спростіть арифметику:

$- 38 x + 4 = (33 x + 2) - 33 x$

Зберіть подібні члени:

$- 38 x + 4 = (33 x - 33 x) + 2$

Спростіть арифметику:

$- 38 x + 4 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(- 38 x + 4) - 4 = 2 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 38 x = 2 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 38 x = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 38 x)}{- 38} = \frac{- 2}{- 38}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{38 x}{38} = \frac{- 2}{- 38}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 2}{- 38}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{2}{38}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(19 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{1}{19}$

12 додаткові steps

$(- 5 x + 4) = - (33 x + 2)$

Розширте дужки:

$(- 5 x + 4) = - 33 x - 2$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x + 4) + 33 x = (- 33 x - 2) + 33 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x + 33 x) + 4 = (- 33 x - 2) + 33 x$

Спростіть арифметику:

$28 x + 4 = (- 33 x - 2) + 33 x$

Зберіть подібні члени:

$28 x + 4 = (- 33 x + 33 x) - 2$

Спростіть арифметику:

$28 x + 4 = - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(28 x + 4) - 4 = - 2 - 4$

Спростіть арифметику:

$28 x = - 2 - 4$

Спростіть арифметику:

$28 x = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(28 x)}{28} = \frac{- 6}{28}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 6}{28}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(14 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 3}{14}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{1}{19}, - \frac{3}{14}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = | 33 x + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи