Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{7}{5}

x=\frac{7}{5}

Форма змішаного числа:

x = 1 \frac{2}{5}

x=1\frac{2}{5}

Десятковий формат:

x = 1, 4

x=1,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 5 x + 4 | = | - 5 x + 10 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| - 5 x + 10 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - (- 5 x + 10)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| - 5 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - (- 5 x + 10)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(- 5 x + 4) = (- 5 x + 10)$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x + 4) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x + 5 x) + 4 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Спростіть арифметику:

$4 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$4 = (- 5 x + 5 x) + 10$

Спростіть арифметику:

$4 = 10$

Заява е неправдива:

$4 = 10$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- 5 x + 4) = - (- 5 x + 10)$

Розширте дужки:

$(- 5 x + 4) = 5 x - 10$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 x + 4) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 x - 5 x) + 4 = (5 x - 10) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 10 x + 4 = (5 x - 10) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$- 10 x + 4 = (5 x - 5 x) - 10$

Спростіть арифметику:

$- 10 x + 4 = - 10$

Відніміть від обох сторін:

$(- 10 x + 4) - 4 = - 10 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 10 x = - 10 - 4$

Спростіть арифметику:

$- 10 x = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{14}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{7}{5}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = | - 5 x + 10 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи