Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: =4,43
=4 , \frac{4}{3}
Форма змішаного числа: =4,113
=4 , 1\frac{1}{3}
Десятковий формат: =4,1,333
=4 , 1,333

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|+4|=|3x8|
без модулів:

|x|=|y||+4|=|3x8|
x=+y(+4)=(3x8)
x=y(+4)=(3x8)
+x=y(+4)=(3x8)
x=y(+4)=(3x8)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||+4|=|3x8|
x=+y , +x=y(+4)=(3x8)
x=y , x=y(+4)=(3x8)

2. Розв’яжіть два рівняння для

7 додаткові steps

(4)=(3x-8)

Змініть сторони:

(3x-8)=(4)

Додайте до обох сторін:

(3x-8)+8=(4)+8

Спростіть арифметику:

3x=(4)+8

Спростіть арифметику:

3x=12

Поділіть обидві сторони на :

(3x)3=123

Спростіть дроб:

x=123

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(4·3)(1·3)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=4

8 додаткові steps

(4)=-(3x-8)

Розширте дужки:

(4)=-3x+8

Перемістити сторони:

-3x+8=(4)

Відніміть від обох сторін:

(-3x+8)-8=(4)-8

Спростіть арифметику:

-3x=(4)-8

Спростіть арифметику:

3x=4

Поділіть обидві сторони на :

(-3x)-3=-4-3

Скасуйте мінуси:

3x3=-4-3

Спростіть дроб:

x=-4-3

Скасуйте мінуси:

x=43

3. Перелічіть рішення

=4,43
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|+4|
y=|3x8|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.