Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: y=0,0
y=0 , 0

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3y|=|3y|
без модулів:

|x|=|y||3y|=|3y|
x=+y(3y)=(3y)
x=y(3y)=(3y)
+x=y(3y)=(3y)
x=y(3y)=(3y)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3y|=|3y|
x=+y , +x=y(3y)=(3y)
x=y , x=y(3y)=(3y)

2. Розв’яжіть два рівняння для y

2 додаткові steps

3y=3y

Відніміть від обох сторін:

(3y)-3y=(3y)-3y

Спростіть арифметику:

0=(3y)-3y

Спростіть арифметику:

0=0

6 додаткові steps

3y=3y

Поділіть обидві сторони на :

(3y)3=(-3y)3

Спростіть дроб:

y=(-3y)3

Спростіть дроб:

y=y

Додайте до обох сторін:

y+y=y+y

Спростіть арифметику:

2y=y+y

Спростіть арифметику:

2y=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

y=0

3. Перелічіть рішення

y=0,0
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3y|
y=|3y|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.