Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{8}{3}, - 8

y=\frac{8}{3} , -8

Форма змішаного числа:

y = 2 \frac{2}{3}, - 8

y=2\frac{2}{3} , -8

Десятковий формат:

y = 2, 667, - 8

y=2,667 , -8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 y - 8 | = | - 3 y + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$
$+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$- x = y$	$- (3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 8 \| = \| - 3 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

11 додаткові steps

$(3 y - 8) = (- 3 y + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(3 y - 8) + 3 y = (- 3 y + 8) + 3 y$

Зберіть подібні члени:

$(3 y + 3 y) - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Спростіть арифметику:

$6 y - 8 = (- 3 y + 8) + 3 y$

Зберіть подібні члени:

$6 y - 8 = (- 3 y + 3 y) + 8$

Спростіть арифметику:

$6 y - 8 = 8$

Додайте до обох сторін:

$(6 y - 8) + 8 = 8 + 8$

Спростіть арифметику:

$6 y = 8 + 8$

Спростіть арифметику:

$6 y = 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{16}{6}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{16}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{8}{3}$

5 додаткові steps

$(3 y - 8) = - (- 3 y + 8)$

Розширте дужки:

$(3 y - 8) = 3 y - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(3 y - 8) - 3 y = (3 y - 8) - 3 y$

Зберіть подібні члени:

$(3 y - 3 y) - 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Спростіть арифметику:

$- 8 = (3 y - 8) - 3 y$

Зберіть подібні члени:

$- 8 = (3 y - 3 y) - 8$

Спростіть арифметику:

$- 8 = - 8$

3. Перелічіть рішення

$y = \frac{8}{3}, - 8$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 y - 8 |$
$y = | - 3 y + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи