Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{6}{5}, - 8

y=\frac{6}{5} , -8

Форма змішаного числа:

y = 1 \frac{1}{5}, - 8

y=1\frac{1}{5} , -8

Десятковий формат:

y = 1, 2, - 8

y=1,2 , -8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 y + 1 | = | - 2 y + 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 1 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$	$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$
$+ x = y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$- x = y$	$- (3 y + 1) = (- 2 y + 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 1 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

9 додаткові steps

$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$

Додайте до обох сторін:

$(3 y + 1) + 2 y = (- 2 y + 7) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(3 y + 2 y) + 1 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Спростіть арифметику:

$5 y + 1 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$5 y + 1 = (- 2 y + 2 y) + 7$

Спростіть арифметику:

$5 y + 1 = 7$

Відніміть від обох сторін:

$(5 y + 1) - 1 = 7 - 1$

Спростіть арифметику:

$5 y = 7 - 1$

Спростіть арифметику:

$5 y = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{6}{5}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{6}{5}$

8 додаткові steps

$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$

Розширте дужки:

$(3 y + 1) = 2 y - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(3 y + 1) - 2 y = (2 y - 7) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(3 y - 2 y) + 1 = (2 y - 7) - 2 y$

Спростіть арифметику:

$y + 1 = (2 y - 7) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$y + 1 = (2 y - 2 y) - 7$

Спростіть арифметику:

$y + 1 = - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(y + 1) - 1 = - 7 - 1$

Спростіть арифметику:

$y = - 7 - 1$

Спростіть арифметику:

$y = - 8$

3. Перелічіть рішення

$y = \frac{6}{5}, - 8$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 y + 1 |$
$y = | - 2 y + 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи