Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = - 1, 5

x=-1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | = 0$

Додайте $- | 3 x + 15 |$ до обох сторін рівняння:

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | - | 3 x + 15 | = - | 3 x + 15 |$

Спростіть арифметику

$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Розширте дужки:

$(3 x - 6) = - 3 x - 15$

Додайте до обох сторін:

$(3 x - 6) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x + 3 x) - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$6 x - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x - 6 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Спростіть арифметику:

$6 x - 6 = - 15$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 6) + 6 = - 15 + 6$

Спростіть арифметику:

$6 x = - 15 + 6$

Спростіть арифметику:

$6 x = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 9}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 9}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 додаткові steps

$(3 x - 6) = - (- (3 x + 15))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 6) = 3 x + 15$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x - 6) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x - 3 x) - 6 = (3 x + 15) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 6 = (3 x + 15) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 6 = (3 x - 3 x) + 15$

Спростіть арифметику:

$- 6 = 15$

Заява е неправдива:

$- 6 = 15$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

$x = - \frac{3}{2}$
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = - | 3 x + 15 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи