Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}

x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}

Форма змішаного числа:

x = \frac{4}{15}, 1 \frac{1}{3}

x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}

Десятковий формат:

x = 0, 267, 1, 333

x=0,267 , 1,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 x - \frac{4}{3} | = | - 2 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

13 додаткові steps

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = (- 2 x)$

Додайте до обох сторін:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x + 2 x) + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$5 x + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$5 x + \frac{- 4}{3} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(5 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Об'єднайте дроби:

$5 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$5 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Зменште нульовий чисельник:

$5 x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Спростіть арифметику:

$5 x = 0 + \frac{4}{3}$

Спростіть арифметику:

$5 x = \frac{4}{3}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 5)}$

$x = \frac{4}{15}$

10 додаткові steps

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = - - 2 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = 2 x$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x - 2 x) + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$x + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$x + \frac{- 4}{3} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Об'єднайте дроби:

$x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Об'єднайте чисельники:

$x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Зменште нульовий чисельник:

$x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Спростіть арифметику:

$x = 0 + \frac{4}{3}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{4}{3}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 x - \frac{4}{3} |$
$y = | - 2 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи