Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=-56
x=-\frac{5}{6}
Десятковий формат: x=0833
x=-0 833

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3x2|=|3x+7|
без модулів:

|x|=|y||3x2|=|3x+7|
x=+y(3x2)=(3x+7)
x=y(3x2)=(3x+7)
+x=y(3x2)=(3x+7)
x=y(3x2)=(3x+7)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3x2|=|3x+7|
x=+y , +x=y(3x2)=(3x+7)
x=y , x=y(3x2)=(3x+7)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

(3x-2)=(3x+7)

Відніміть від обох сторін:

(3x-2)-3x=(3x+7)-3x

Зберіть подібні члени:

(3x-3x)-2=(3x+7)-3x

Спростіть арифметику:

-2=(3x+7)-3x

Зберіть подібні члени:

-2=(3x-3x)+7

Спростіть арифметику:

2=7

Заява е неправдива:

2=7

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

(3x-2)=-(3x+7)

Розширте дужки:

(3x-2)=-3x-7

Додайте до обох сторін:

(3x-2)+3x=(-3x-7)+3x

Зберіть подібні члени:

(3x+3x)-2=(-3x-7)+3x

Спростіть арифметику:

6x-2=(-3x-7)+3x

Зберіть подібні члени:

6x-2=(-3x+3x)-7

Спростіть арифметику:

6x2=7

Додайте до обох сторін:

(6x-2)+2=-7+2

Спростіть арифметику:

6x=7+2

Спростіть арифметику:

6x=5

Поділіть обидві сторони на :

(6x)6=-56

Спростіть дроб:

x=-56

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3x2|
y=|3x+7|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.