Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 2

x=2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 x - 17 | = | 3 x + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 17 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$(3 x - 17) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$(3 x - 17) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$(3 x - 17) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$- (3 x - 17) = (3 x + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 17 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 17) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 17) = - (3 x + 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(3 x - 17) = (3 x + 5)$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x - 17) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x - 3 x) - 17 = (3 x + 5) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 17 = (3 x + 5) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 17 = (3 x - 3 x) + 5$

Спростіть арифметику:

$- 17 = 5$

Заява е неправдива:

$- 17 = 5$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(3 x - 17) = - (3 x + 5)$

Розширте дужки:

$(3 x - 17) = - 3 x - 5$

Додайте до обох сторін:

$(3 x - 17) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x + 3 x) - 17 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$6 x - 17 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x - 17 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Спростіть арифметику:

$6 x - 17 = - 5$

Додайте до обох сторін:

$(6 x - 17) + 17 = - 5 + 17$

Спростіть арифметику:

$6 x = - 5 + 17$

Спростіть арифметику:

$6 x = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{12}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{12}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = 2$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 x - 17 |$
$y = | 3 x + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи