Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 3 x | - | 5 x | = 0$

Додайте $| 5 x |$ до обох сторін рівняння:

$| 3 x | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

Спростіть арифметику

$| 3 x | = | 5 x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 x | = | 5 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$	$(3 x) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$- x = y$	$- (3 x) = (5 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x) = (- (5 x))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

3 додаткові steps

$3 x = 5 x$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = (5 x) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

11 додаткові steps

$3 x = - 5 x$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(- 5 x)}{3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{(- 5 x)}{3}$

Додайте до обох сторін:

$x + \frac{5}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(1 + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{3}{3} + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(3 + 5)}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{(- 5 + 5)}{3} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{8}{3} x = 0 x$

Спростіть арифметику:

$\frac{8}{3} x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

4. Перелічіть рішення

$x = 0, 0$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 x |$
$y = | 5 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи