Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{3}{2}, - 1

x=-\frac{3}{2} , -1

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{1}{2}, - 1

x=-1\frac{1}{2} , -1

Десятковий формат:

x = - 1, 5, - 1

x=-1,5 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 x + 6 | = | - 9 x - 12 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 6 \| = \| - 9 x - 12 \|$
$x = + y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$x = - y$	$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$
$+ x = y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$- x = y$	$- (3 x + 6) = (- 9 x - 12)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 6 \| = \| - 9 x - 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(3 x + 6) = (- 9 x - 12)$

Додайте до обох сторін:

$(3 x + 6) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x + 9 x) + 6 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Спростіть арифметику:

$12 x + 6 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$12 x + 6 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Спростіть арифметику:

$12 x + 6 = - 12$

Відніміть від обох сторін:

$(12 x + 6) - 6 = - 12 - 6$

Спростіть арифметику:

$12 x = - 12 - 6$

Спростіть арифметику:

$12 x = - 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 18}{12}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 18}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 3 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 3}{2}$

13 додаткові steps

$(3 x + 6) = - (- 9 x - 12)$

Розширте дужки:

$(3 x + 6) = 9 x + 12$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x + 6) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x - 9 x) + 6 = (9 x + 12) - 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 6 x + 6 = (9 x + 12) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 6 x + 6 = (9 x - 9 x) + 12$

Спростіть арифметику:

$- 6 x + 6 = 12$

Відніміть від обох сторін:

$(- 6 x + 6) - 6 = 12 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 6 x = 12 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 6 x = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{- 6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{6}{- 6}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 6}{6}$

Спростіть дроб:

$x = - 1$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{3}{2}, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 x + 6 |$
$y = | - 9 x - 12 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи