Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = \frac{3}{2}

u=\frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

u = 1 \frac{1}{2}

u=1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

u = 1, 5

u=1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 u - 6 | = | - 3 u + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 6 \| = \| - 3 u + 3 \|$
$x = + y$	$(3 u - 6) = (- 3 u + 3)$
$x = - y$	$(3 u - 6) = - (- 3 u + 3)$
$+ x = y$	$(3 u - 6) = (- 3 u + 3)$
$- x = y$	$- (3 u - 6) = (- 3 u + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 6 \| = \| - 3 u + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 u - 6) = (- 3 u + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 u - 6) = - (- 3 u + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

11 додаткові steps

$(3 u - 6) = (- 3 u + 3)$

Додайте до обох сторін:

$(3 u - 6) + 3 u = (- 3 u + 3) + 3 u$

Зберіть подібні члени:

$(3 u + 3 u) - 6 = (- 3 u + 3) + 3 u$

Спростіть арифметику:

$6 u - 6 = (- 3 u + 3) + 3 u$

Зберіть подібні члени:

$6 u - 6 = (- 3 u + 3 u) + 3$

Спростіть арифметику:

$6 u - 6 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(6 u - 6) + 6 = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$6 u = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$6 u = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{9}{6}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{9}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$u = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$u = \frac{3}{2}$

6 додаткові steps

$(3 u - 6) = - (- 3 u + 3)$

Розширте дужки:

$(3 u - 6) = 3 u - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(3 u - 6) - 3 u = (3 u - 3) - 3 u$

Зберіть подібні члени:

$(3 u - 3 u) - 6 = (3 u - 3) - 3 u$

Спростіть арифметику:

$- 6 = (3 u - 3) - 3 u$

Зберіть подібні члени:

$- 6 = (3 u - 3 u) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 6 = - 3$

Заява е неправдива:

$- 6 = - 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$u = \frac{3}{2}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 u - 6 |$
$y = | - 3 u + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи