Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: s=2,1
s=-2 , 1

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|3s+3|=|s5|
без модулів:

|x|=|y||3s+3|=|s5|
x=+y(3s+3)=(s5)
x=y(3s+3)=(s5)
+x=y(3s+3)=(s5)
x=y(3s+3)=(s5)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||3s+3|=|s5|
x=+y , +x=y(3s+3)=(s5)
x=y , x=y(3s+3)=(s5)

2. Розв’яжіть два рівняння для s

11 додаткові steps

(3s+3)=(-s-5)

Додайте до обох сторін:

(3s+3)+s=(-s-5)+s

Зберіть подібні члени:

(3s+s)+3=(-s-5)+s

Спростіть арифметику:

4s+3=(-s-5)+s

Зберіть подібні члени:

4s+3=(-s+s)-5

Спростіть арифметику:

4s+3=-5

Відніміть від обох сторін:

(4s+3)-3=-5-3

Спростіть арифметику:

4s=-5-3

Спростіть арифметику:

4s=-8

Поділіть обидві сторони на :

(4s)4=-84

Спростіть дроб:

s=-84

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

s=(-2·4)(1·4)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

s=-2

11 додаткові steps

(3s+3)=-(-s-5)

Розширте дужки:

(3s+3)=s+5

Відніміть від обох сторін:

(3s+3)-s=(s+5)-s

Зберіть подібні члени:

(3s-s)+3=(s+5)-s

Спростіть арифметику:

2s+3=(s+5)-s

Зберіть подібні члени:

2s+3=(s-s)+5

Спростіть арифметику:

2s+3=5

Відніміть від обох сторін:

(2s+3)-3=5-3

Спростіть арифметику:

2s=5-3

Спростіть арифметику:

2s=2

Поділіть обидві сторони на :

(2s)2=22

Спростіть дроб:

s=22

Спростіть дроб:

s=1

3. Перелічіть рішення

s=2,1
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|3s+3|
y=|s5|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.