Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

m = - 7, \frac{3}{5}

m=-7 , \frac{3}{5}

Десятковий формат:

m = - 7, 0, 6

m=-7 , 0,6

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 3 m + 2 | + | - 2 m + 5 | = 0$

Додайте $- | - 2 m + 5 |$ до обох сторін рівняння:

$| 3 m + 2 | + | - 2 m + 5 | - | - 2 m + 5 | = - | - 2 m + 5 |$

Спростіть арифметику

$| 3 m + 2 | = - | - 2 m + 5 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 m + 2 | = - | - 2 m + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m + 2 \| = - \| - 2 m + 5 \|$
$x = + y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$x = - y$	$(3 m + 2) = - - (- 2 m + 5)$
$+ x = y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$- x = y$	$- (3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m + 2 \| = - \| - 2 m + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 m + 2) = - - (- 2 m + 5)$

3. Розв’яжіть два рівняння для m

8 додаткові steps

$(3 m + 2) = - (- 2 m + 5)$

Розширте дужки:

$(3 m + 2) = 2 m - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(3 m + 2) - 2 m = (2 m - 5) - 2 m$

Зберіть подібні члени:

$(3 m - 2 m) + 2 = (2 m - 5) - 2 m$

Спростіть арифметику:

$m + 2 = (2 m - 5) - 2 m$

Зберіть подібні члени:

$m + 2 = (2 m - 2 m) - 5$

Спростіть арифметику:

$m + 2 = - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(m + 2) - 2 = - 5 - 2$

Спростіть арифметику:

$m = - 5 - 2$

Спростіть арифметику:

$m = - 7$

10 додаткові steps

$(3 m + 2) = - (- (- 2 m + 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 m + 2) = - 2 m + 5$

Додайте до обох сторін:

$(3 m + 2) + 2 m = (- 2 m + 5) + 2 m$

Зберіть подібні члени:

$(3 m + 2 m) + 2 = (- 2 m + 5) + 2 m$

Спростіть арифметику:

$5 m + 2 = (- 2 m + 5) + 2 m$

Зберіть подібні члени:

$5 m + 2 = (- 2 m + 2 m) + 5$

Спростіть арифметику:

$5 m + 2 = 5$

Відніміть від обох сторін:

$(5 m + 2) - 2 = 5 - 2$

Спростіть арифметику:

$5 m = 5 - 2$

Спростіть арифметику:

$5 m = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 m)}{5} = \frac{3}{5}$

Спростіть дроб:

$m = \frac{3}{5}$

4. Перелічіть рішення

$m = - 7, \frac{3}{5}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 m + 2 |$
$y = - | - 2 m + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для m

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для m

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи