Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}

h=-\frac{1}{70} , \frac{1}{76}

Десятковий формат:

h = - 0, 014, 0, 013

h=-0,014 , 0,013

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 h - 1 | = | 73 h |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$
$+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$- x = y$	$- (3 h - 1) = (73 h)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$

2. Розв’яжіть два рівняння для h

10 додаткові steps

$(3 h - 1) = 73 h$

Відніміть від обох сторін:

$(3 h - 1) - 73 h = (73 h) - 73 h$

Зберіть подібні члени:

$(3 h - 73 h) - 1 = (73 h) - 73 h$

Спростіть арифметику:

$- 70 h - 1 = (73 h) - 73 h$

Спростіть арифметику:

$- 70 h - 1 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 70 h - 1) + 1 = 0 + 1$

Спростіть арифметику:

$- 70 h = 0 + 1$

Спростіть арифметику:

$- 70 h = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 70 h)}{- 70} = \frac{1}{- 70}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{70 h}{70} = \frac{1}{- 70}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{1}{- 70}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$h = \frac{- 1}{70}$

7 додаткові steps

$(3 h - 1) = - 73 h$

Додайте до обох сторін:

$(3 h - 1) + 1 = (- 73 h) + 1$

Спростіть арифметику:

$3 h = (- 73 h) + 1$

Додайте до обох сторін:

$(3 h) + 73 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Спростіть арифметику:

$76 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Зберіть подібні члени:

$76 h = (- 73 h + 73 h) + 1$

Спростіть арифметику:

$76 h = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(76 h)}{76} = \frac{1}{76}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{1}{76}$

3. Перелічіть рішення

$h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 h - 1 |$
$y = | 73 h |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для h

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для h

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи