Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = - 1, \frac{1}{2}

a=-1 , \frac{1}{2}

Десятковий формат:

a = - 1, 0, 5

a=-1 , 0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 a - 6 | = | 9 a |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 6 \| = \| 9 a \|$
$x = + y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$x = - y$	$(3 a - 6) = - (9 a)$
$+ x = y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$- x = y$	$- (3 a - 6) = (9 a)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 6 \| = \| 9 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 6) = (9 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 6) = - (9 a)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

11 додаткові steps

$(3 a - 6) = 9 a$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a - 6) - 9 a = (9 a) - 9 a$

Зберіть подібні члени:

$(3 a - 9 a) - 6 = (9 a) - 9 a$

Спростіть арифметику:

$- 6 a - 6 = (9 a) - 9 a$

Спростіть арифметику:

$- 6 a - 6 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 6 a - 6) + 6 = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$- 6 a = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$- 6 a = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{6 a}{6} = \frac{6}{- 6}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{6}{- 6}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$a = \frac{- 6}{6}$

Спростіть дроб:

$a = - 1$

9 додаткові steps

$(3 a - 6) = - 9 a$

Додайте до обох сторін:

$(3 a - 6) + 6 = (- 9 a) + 6$

Спростіть арифметику:

$3 a = (- 9 a) + 6$

Додайте до обох сторін:

$(3 a) + 9 a = ((- 9 a) + 6) + 9 a$

Спростіть арифметику:

$12 a = ((- 9 a) + 6) + 9 a$

Зберіть подібні члени:

$12 a = (- 9 a + 9 a) + 6$

Спростіть арифметику:

$12 a = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 a)}{12} = \frac{6}{12}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{6}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(1 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = \frac{1}{2}$

3. Перелічіть рішення

$a = - 1, \frac{1}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 a - 6 |$
$y = | 9 a |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи