Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 1, 3

a=1 , 3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | = 0$

Додайте $- | 2 a - 1 |$ до обох сторін рівняння:

$| 3 a - 4 | + | 2 a - 1 | - | 2 a - 1 | = - | 2 a - 1 |$

Спростіть арифметику

$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 a - 4 | = - | 2 a - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 4 \| = - \| 2 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 4) = - - (2 a - 1)$

3. Розв’яжіть два рівняння для a

11 додаткові steps

$(3 a - 4) = - (2 a - 1)$

Розширте дужки:

$(3 a - 4) = - 2 a + 1$

Додайте до обох сторін:

$(3 a - 4) + 2 a = (- 2 a + 1) + 2 a$

Зберіть подібні члени:

$(3 a + 2 a) - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Спростіть арифметику:

$5 a - 4 = (- 2 a + 1) + 2 a$

Зберіть подібні члени:

$5 a - 4 = (- 2 a + 2 a) + 1$

Спростіть арифметику:

$5 a - 4 = 1$

Додайте до обох сторін:

$(5 a - 4) + 4 = 1 + 4$

Спростіть арифметику:

$5 a = 1 + 4$

Спростіть арифметику:

$5 a = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{5}{5}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{5}{5}$

Спростіть дроб:

$a = 1$

8 додаткові steps

$(3 a - 4) = - (- (2 a - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 a - 4) = 2 a - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a - 4) - 2 a = (2 a - 1) - 2 a$

Зберіть подібні члени:

$(3 a - 2 a) - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Спростіть арифметику:

$a - 4 = (2 a - 1) - 2 a$

Зберіть подібні члени:

$a - 4 = (2 a - 2 a) - 1$

Спростіть арифметику:

$a - 4 = - 1$

Додайте до обох сторін:

$(a - 4) + 4 = - 1 + 4$

Спростіть арифметику:

$a = - 1 + 4$

Спростіть арифметику:

$a = 3$

4. Перелічіть рішення

$a = 1, 3$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 a - 4 |$
$y = - | 2 a - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи