Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 a | = | \frac{1}{3} a |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a \| = \| \frac{1}{3} a \|$
$x = + y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$x = - y$	$(3 a) = - (\frac{1}{3} a)$
$+ x = y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$- x = y$	$- (3 a) = (\frac{1}{3} a)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a \| = \| \frac{1}{3} a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a) = - (\frac{1}{3} a)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

9 додаткові steps

$3 a = \frac{1}{3} a$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a) - \frac{1}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} a) - \frac{1}{3} a$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(3 + \frac{- 1}{3}) a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}) a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(9 - 1)}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Об'єднайте дроби:

$\frac{8}{3} \cdot a = \frac{(1 - 1)}{3} a$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{3} \cdot a = \frac{0}{3} a$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{8}{3} a = 0 a$

Спростіть арифметику:

$\frac{8}{3} a = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$a = 0$

$3 a = \frac{- 1}{3} a$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{(\frac{- 1}{3} a)}{3}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{(\frac{- 1}{3} a)}{3}$

3. Перелічіть рішення

$a = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 a |$
$y = | \frac{1}{3} a |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи