Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 6, - \frac{4}{7}

a=6 , -\frac{4}{7}

Десятковий формат:

a = 6, - 0571

a=6 , -0 571

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 3 a + 5 | = | 4 a - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a + 5) = (4 a - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

10 додаткові steps

$(3 a + 5) = (4 a - 1)$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a + 5) - 4 a = (4 a - 1) - 4 a$

Зберіть подібні члени:

$(3 a - 4 a) + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

Спростіть арифметику:

$- a + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

Зберіть подібні члени:

$- a + 5 = (4 a - 4 a) - 1$

Спростіть арифметику:

$- a + 5 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- a + 5) - 5 = - 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$- a = - 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$- a = - 6$

Перемножте обидві сторони на :

$- a \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$a = - 6 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$a = 6$

10 додаткові steps

$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

Розширте дужки:

$(3 a + 5) = - 4 a + 1$

Додайте до обох сторін:

$(3 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 1) + 4 a$

Зберіть подібні члени:

$(3 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Спростіть арифметику:

$7 a + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

Зберіть подібні члени:

$7 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 1$

Спростіть арифметику:

$7 a + 5 = 1$

Відніміть від обох сторін:

$(7 a + 5) - 5 = 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$7 a = 1 - 5$

Спростіть арифметику:

$7 a = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 4}{7}$

3. Перелічіть рішення

$a = 6, - \frac{4}{7}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 3 a + 5 |$
$y = | 4 a - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи