Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}

x=\frac{3}{25} , -\frac{3}{23}

Десятковий формат:

x = 0, 12, - 0, 130

x=0,12 , -0,130

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - x + 3 | - | 24 x | = 0$

Додайте $| 24 x |$ до обох сторін рівняння:

$| - x + 3 | - | 24 x | + | 24 x | = | 24 x |$

Спростіть арифметику

$| - x + 3 | = | 24 x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - x + 3 | = | 24 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (24 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(- x + 3) = 24 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 3) - 24 x = (24 x) - 24 x$

Зберіть подібні члени:

$(- x - 24 x) + 3 = (24 x) - 24 x$

Спростіть арифметику:

$- 25 x + 3 = (24 x) - 24 x$

Спростіть арифметику:

$- 25 x + 3 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 25 x + 3) - 3 = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 25 x = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 25 x = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 3}{- 25}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 3}{- 25}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 3}{- 25}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{3}{25}$

7 додаткові steps

$(- x + 3) = - 24 x$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 3) - 3 = (- 24 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$- x = (- 24 x) - 3$

Додайте до обох сторін:

$- x + 24 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Спростіть арифметику:

$23 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

Зберіть подібні члени:

$23 x = (- 24 x + 24 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$23 x = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 3}{23}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 3}{23}$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - x + 3 |$
$y = | 24 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи