Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = - 0, 5

x=-0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - x + 3 | - | - x - 4 | = 0$

Додайте $| - x - 4 |$ до обох сторін рівняння:

$| - x + 3 | - | - x - 4 | + | - x - 4 | = | - x - 4 |$

Спростіть арифметику

$| - x + 3 | = | - x - 4 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - x + 3 | = | - x - 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| - x - 4 \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (- x - 4)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (- x - 4))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (- x - 4)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (- x - 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| - x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (- x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (- x - 4))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

5 додаткові steps

$(- x + 3) = (- x - 4)$

Додайте до обох сторін:

$(- x + 3) + x = (- x - 4) + x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + x) + 3 = (- x - 4) + x$

Спростіть арифметику:

$3 = (- x - 4) + x$

Зберіть подібні члени:

$3 = (- x + x) - 4$

Спростіть арифметику:

$3 = - 4$

Заява е неправдива:

$3 = - 4$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(- x + 3) = - (- x - 4)$

Розширте дужки:

$(- x + 3) = x + 4$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 3) - x = (x + 4) - x$

Зберіть подібні члени:

$(- x - x) + 3 = (x + 4) - x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 3 = (x + 4) - x$

Зберіть подібні члени:

$- 2 x + 3 = (x - x) + 4$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 3 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + 3) - 3 = 4 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 4 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{- 2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 1}{2}$

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - x + 3 |$
$y = | - x - 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи