Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

i = - \frac{1}{13}, \frac{3}{47}

i=-\frac{1}{13} , \frac{3}{47}

Десятковий формат:

i = - 0, 077, 0, 064

i=-0,077 , 0,064

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| - 4 i + 3 | + | 43 i | = 0$

Додайте $- | 43 i |$ до обох сторін рівняння:

$| - 4 i + 3 | + | 43 i | - | 43 i | = - | 43 i |$

Спростіть арифметику

$| - 4 i + 3 | = - | 43 i |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 4 i + 3 | = - | 43 i |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 43 i \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (43 i)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (43 i)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 43 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (43 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (43 i)$

3. Розв’яжіть два рівняння для i

9 додаткові steps

$(- 4 i + 3) = - 43 i$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 i + 3) - 3 = (- 43 i) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 4 i = (- 43 i) - 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 i) + 43 i = ((- 43 i) - 3) + 43 i$

Спростіть арифметику:

$39 i = ((- 43 i) - 3) + 43 i$

Зберіть подібні члени:

$39 i = (- 43 i + 43 i) - 3$

Спростіть арифметику:

$39 i = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(39 i)}{39} = \frac{- 3}{39}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{- 3}{39}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$i = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(13 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$i = \frac{- 1}{13}$

12 додаткові steps

$(- 4 i + 3) = - - 43 i$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 i + 3) = (- 1 \cdot - 43) i$

Помножте коефіцієнти:

$(- 4 i + 3) = 43 i$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 i + 3) - 43 i = (43 i) - 43 i$

Зберіть подібні члени:

$(- 4 i - 43 i) + 3 = (43 i) - 43 i$

Спростіть арифметику:

$- 47 i + 3 = (43 i) - 43 i$

Спростіть арифметику:

$- 47 i + 3 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 47 i + 3) - 3 = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 47 i = 0 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 47 i = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 47 i)}{- 47} = \frac{- 3}{- 47}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{47 i}{47} = \frac{- 3}{- 47}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{- 3}{- 47}$

Скасуйте мінуси:

$i = \frac{3}{47}$

4. Перелічіть рішення

$i = - \frac{1}{13}, \frac{3}{47}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 43 i |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи