Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = \frac{3}{2}, 3

b=\frac{3}{2} , 3

Форма змішаного числа:

b = 1 \frac{1}{2}, 3

b=1\frac{1}{2} , 3

Десятковий формат:

b = 1, 5, 3

b=1,5 , 3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 2 b + 3 | = | 2 b - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 b + 3 \| = \| 2 b - 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 b + 3) = (2 b - 3)$
$x = - y$	$(- 2 b + 3) = - (2 b - 3)$
$+ x = y$	$(- 2 b + 3) = (2 b - 3)$
$- x = y$	$- (- 2 b + 3) = (2 b - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 b + 3 \| = \| 2 b - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 b + 3) = (2 b - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 b + 3) = - (2 b - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

13 додаткові steps

$(- 2 b + 3) = (2 b - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 b + 3) - 2 b = (2 b - 3) - 2 b$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 b - 2 b) + 3 = (2 b - 3) - 2 b$

Спростіть арифметику:

$- 4 b + 3 = (2 b - 3) - 2 b$

Зберіть подібні члени:

$- 4 b + 3 = (2 b - 2 b) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 4 b + 3 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 b + 3) - 3 = - 3 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 4 b = - 3 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 4 b = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 b)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{- 6}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$b = \frac{6}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$b = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$b = \frac{3}{2}$

5 додаткові steps

$(- 2 b + 3) = - (2 b - 3)$

Розширте дужки:

$(- 2 b + 3) = - 2 b + 3$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 b + 3) + 2 b = (- 2 b + 3) + 2 b$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 b + 2 b) + 3 = (- 2 b + 3) + 2 b$

Спростіть арифметику:

$3 = (- 2 b + 3) + 2 b$

Зберіть подібні члени:

$3 = (- 2 b + 2 b) + 3$

Спростіть арифметику:

$3 = 3$

3. Перелічіть рішення

$b = \frac{3}{2}, 3$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 2 b + 3 |$
$y = | 2 b - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи