Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{5}{7}, \frac{7}{5}

x=-\frac{5}{7} , \frac{7}{5}

Форма змішаного числа:

x = - \frac{5}{7}, 1 \frac{2}{5}

x=-\frac{5}{7} , 1\frac{2}{5}

Десятковий формат:

x = - 0, 714, 1, 4

x=-0,714 , 1,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 18 x + 3 | = | 3 x + 18 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 18 x + 3 \| = \| 3 x + 18 \|$
$x = + y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$x = - y$	$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$
$+ x = y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$- x = y$	$- (- 18 x + 3) = (3 x + 18)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 18 x + 3 \| = \| 3 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

13 додаткові steps

$(- 18 x + 3) = (3 x + 18)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 18 x + 3) - 3 x = (3 x + 18) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 18 x - 3 x) + 3 = (3 x + 18) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 21 x + 3 = (3 x + 18) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 21 x + 3 = (3 x - 3 x) + 18$

Спростіть арифметику:

$- 21 x + 3 = 18$

Відніміть від обох сторін:

$(- 21 x + 3) - 3 = 18 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 21 x = 18 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 21 x = 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 21 x)}{- 21} = \frac{15}{- 21}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{21 x}{21} = \frac{15}{- 21}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{15}{- 21}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 15}{21}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 5}{7}$

14 додаткові steps

$(- 18 x + 3) = - (3 x + 18)$

Розширте дужки:

$(- 18 x + 3) = - 3 x - 18$

Додайте до обох сторін:

$(- 18 x + 3) + 3 x = (- 3 x - 18) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 18 x + 3 x) + 3 = (- 3 x - 18) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$- 15 x + 3 = (- 3 x - 18) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$- 15 x + 3 = (- 3 x + 3 x) - 18$

Спростіть арифметику:

$- 15 x + 3 = - 18$

Відніміть від обох сторін:

$(- 15 x + 3) - 3 = - 18 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 15 x = - 18 - 3$

Спростіть арифметику:

$- 15 x = - 21$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 15 x)}{- 15} = \frac{- 21}{- 15}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 21}{- 15}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 21}{- 15}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{21}{15}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{7}{5}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{5}{7}, \frac{7}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 18 x + 3 |$
$y = | 3 x + 18 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи