Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = 4, - \frac{7}{5}

n=4 , -\frac{7}{5}

Форма змішаного числа:

n = 4, - 1 \frac{2}{5}

n=4 , -1\frac{2}{5}

Десятковий формат:

n = 4, - 1, 4

n=4 , -1,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 6 n + 3 | = | 4 n + 11 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$
$+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$- x = y$	$- (6 n + 3) = (4 n + 11)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

11 додаткові steps

$(6 n + 3) = (4 n + 11)$

Відніміть від обох сторін:

$(6 n + 3) - 4 n = (4 n + 11) - 4 n$

Зберіть подібні члени:

$(6 n - 4 n) + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Спростіть арифметику:

$2 n + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Зберіть подібні члени:

$2 n + 3 = (4 n - 4 n) + 11$

Спростіть арифметику:

$2 n + 3 = 11$

Відніміть від обох сторін:

$(2 n + 3) - 3 = 11 - 3$

Спростіть арифметику:

$2 n = 11 - 3$

Спростіть арифметику:

$2 n = 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{8}{2}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{8}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$n = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$n = 4$

12 додаткові steps

$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

Розширте дужки:

$(6 n + 3) = - 4 n - 11$

Додайте до обох сторін:

$(6 n + 3) + 4 n = (- 4 n - 11) + 4 n$

Зберіть подібні члени:

$(6 n + 4 n) + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Спростіть арифметику:

$10 n + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Зберіть подібні члени:

$10 n + 3 = (- 4 n + 4 n) - 11$

Спростіть арифметику:

$10 n + 3 = - 11$

Відніміть від обох сторін:

$(10 n + 3) - 3 = - 11 - 3$

Спростіть арифметику:

$10 n = - 11 - 3$

Спростіть арифметику:

$10 n = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 n)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{- 14}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$n = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$n = \frac{- 7}{5}$

3. Перелічіть рішення

$n = 4, - \frac{7}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 6 n + 3 |$
$y = | 4 n + 11 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи