Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{9}{2}, - 9

y=\frac{9}{2} , -9

Форма змішаного числа:

y = 4 \frac{1}{2}, - 9

y=4\frac{1}{2} , -9

Десятковий формат:

y = 4, 5, - 9

y=4,5 , -9

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 y - 9 | = | - 2 y + 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 9 \| = \| - 2 y + 9 \|$
$x = + y$	$(2 y - 9) = (- 2 y + 9)$
$x = - y$	$(2 y - 9) = - (- 2 y + 9)$
$+ x = y$	$(2 y - 9) = (- 2 y + 9)$
$- x = y$	$- (2 y - 9) = (- 2 y + 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 9 \| = \| - 2 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 9) = (- 2 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 9) = - (- 2 y + 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

11 додаткові steps

$(2 y - 9) = (- 2 y + 9)$

Додайте до обох сторін:

$(2 y - 9) + 2 y = (- 2 y + 9) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(2 y + 2 y) - 9 = (- 2 y + 9) + 2 y$

Спростіть арифметику:

$4 y - 9 = (- 2 y + 9) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$4 y - 9 = (- 2 y + 2 y) + 9$

Спростіть арифметику:

$4 y - 9 = 9$

Додайте до обох сторін:

$(4 y - 9) + 9 = 9 + 9$

Спростіть арифметику:

$4 y = 9 + 9$

Спростіть арифметику:

$4 y = 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{18}{4}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{18}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(9 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{9}{2}$

5 додаткові steps

$(2 y - 9) = - (- 2 y + 9)$

Розширте дужки:

$(2 y - 9) = 2 y - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(2 y - 9) - 2 y = (2 y - 9) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(2 y - 2 y) - 9 = (2 y - 9) - 2 y$

Спростіть арифметику:

$- 9 = (2 y - 9) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$- 9 = (2 y - 2 y) - 9$

Спростіть арифметику:

$- 9 = - 9$

3. Перелічіть рішення

$y = \frac{9}{2}, - 9$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 y - 9 |$
$y = | - 2 y + 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи