Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = 2, \frac{2}{3}

y=2 , \frac{2}{3}

Десятковий формат:

y = 2, 0, 667

y=2 , 0,667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 y - 2 | = | y |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| y \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (y)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (y)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (y)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (y)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (y)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

6 додаткові steps

$(2 y - 2) = y$

Відніміть від обох сторін:

$(2 y - 2) - y = y - y$

Зберіть подібні члени:

$(2 y - y) - 2 = y - y$

Спростіть арифметику:

$y - 2 = y - y$

Спростіть арифметику:

$y - 2 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(y - 2) + 2 = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$y = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$y = 2$

8 додаткові steps

$(2 y - 2) = - y$

Додайте до обох сторін:

$(2 y - 2) + y = - y + y$

Зберіть подібні члени:

$(2 y + y) - 2 = - y + y$

Спростіть арифметику:

$3 y - 2 = - y + y$

Спростіть арифметику:

$3 y - 2 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(3 y - 2) + 2 = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$3 y = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$3 y = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{2}{3}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{2}{3}$

3. Перелічіть рішення

$y = 2, \frac{2}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | y |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи