Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 1, \frac{3}{5}

x=1 , \frac{3}{5}

Десятковий формат:

x = 1, 0, 6

x=1 , 0,6

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 x - 3 | = | - 7 x + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| - 7 x + 6 \|$
$x = + y$	$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$
$x = - y$	$(2 x - 3) = - (- 7 x + 6)$
$+ x = y$	$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$
$- x = y$	$- (2 x - 3) = (- 7 x + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 3 \| = \| - 7 x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 3) = - (- 7 x + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(2 x - 3) = (- 7 x + 6)$

Додайте до обох сторін:

$(2 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 6) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(2 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 6) + 7 x$

Спростіть арифметику:

$9 x - 3 = (- 7 x + 6) + 7 x$

Зберіть подібні члени:

$9 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 6$

Спростіть арифметику:

$9 x - 3 = 6$

Додайте до обох сторін:

$(9 x - 3) + 3 = 6 + 3$

Спростіть арифметику:

$9 x = 6 + 3$

Спростіть арифметику:

$9 x = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{9}{9}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{9}{9}$

Спростіть дроб:

$x = 1$

12 додаткові steps

$(2 x - 3) = - (- 7 x + 6)$

Розширте дужки:

$(2 x - 3) = 7 x - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(2 x - 3) - 7 x = (7 x - 6) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$(2 x - 7 x) - 3 = (7 x - 6) - 7 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 x - 3 = (7 x - 6) - 7 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 x - 3 = (7 x - 7 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$- 5 x - 3 = - 6$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 x - 3) + 3 = - 6 + 3$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 6 + 3$

Спростіть арифметику:

$- 5 x = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{- 5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{3}{5}$

3. Перелічіть рішення

$x = 1, \frac{3}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 x - 3 |$
$y = | - 7 x + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи