Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = \frac{11}{4}

w=\frac{11}{4}

Форма змішаного числа:

w = 2 \frac{3}{4}

w=2\frac{3}{4}

Десятковий формат:

w = 2, 75

w=2,75

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 w - 2 | = | 2 w - 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 w - 2 \| = \| 2 w - 9 \|$
$x = + y$	$(2 w - 2) = (2 w - 9)$
$x = - y$	$(2 w - 2) = - (2 w - 9)$
$+ x = y$	$(2 w - 2) = (2 w - 9)$
$- x = y$	$- (2 w - 2) = (2 w - 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 w - 2 \| = \| 2 w - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 w - 2) = (2 w - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 w - 2) = - (2 w - 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

5 додаткові steps

$(2 w - 2) = (2 w - 9)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 w - 2) - 2 w = (2 w - 9) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(2 w - 2 w) - 2 = (2 w - 9) - 2 w$

Спростіть арифметику:

$- 2 = (2 w - 9) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$- 2 = (2 w - 2 w) - 9$

Спростіть арифметику:

$- 2 = - 9$

Заява е неправдива:

$- 2 = - 9$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

$(2 w - 2) = - (2 w - 9)$

Розширте дужки:

$(2 w - 2) = - 2 w + 9$

Додайте до обох сторін:

$(2 w - 2) + 2 w = (- 2 w + 9) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(2 w + 2 w) - 2 = (- 2 w + 9) + 2 w$

Спростіть арифметику:

$4 w - 2 = (- 2 w + 9) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$4 w - 2 = (- 2 w + 2 w) + 9$

Спростіть арифметику:

$4 w - 2 = 9$

Додайте до обох сторін:

$(4 w - 2) + 2 = 9 + 2$

Спростіть арифметику:

$4 w = 9 + 2$

Спростіть арифметику:

$4 w = 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{11}{4}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{11}{4}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 w - 2 |$
$y = | 2 w - 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи