Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

v = - \frac{13}{5}, - 13

v=-\frac{13}{5} , -13

Форма змішаного числа:

v = - 2 \frac{3}{5}, - 13

v=-2\frac{3}{5} , -13

Десятковий формат:

v = - 2, 6, - 13

v=-2,6 , -13

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 v | = | - 3 v - 13 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 13 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 3 v - 13)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 3 v - 13)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 3 v - 13)$

2. Розв’яжіть два рівняння для v

5 додаткові steps

$2 v = (- 3 v - 13)$

Додайте до обох сторін:

$(2 v) + 3 v = (- 3 v - 13) + 3 v$

Спростіть арифметику:

$5 v = (- 3 v - 13) + 3 v$

Зберіть подібні члени:

$5 v = (- 3 v + 3 v) - 13$

Спростіть арифметику:

$5 v = - 13$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Спростіть дроб:

$v = \frac{- 13}{5}$

7 додаткові steps

$2 v = - (- 3 v - 13)$

Розширте дужки:

$2 v = 3 v + 13$

Відніміть від обох сторін:

$(2 v) - 3 v = (3 v + 13) - 3 v$

Спростіть арифметику:

$- v = (3 v + 13) - 3 v$

Зберіть подібні члени:

$- v = (3 v - 3 v) + 13$

Спростіть арифметику:

$- v = 13$

Перемножте обидві сторони на :

$- v \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$v = 13 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$v = - 13$

3. Перелічіть рішення

$v = - \frac{13}{5}, - 13$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 v |$
$y = | - 3 v - 13 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для v

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи