Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = \frac{1}{6}, \frac{1}{2}

u=\frac{1}{6} , \frac{1}{2}

Десятковий формат:

u = 0, 167, 0, 5

u=0,167 , 0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 u | = | - 4 u + 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$	$(2 u) = - (- 4 u + 1)$
$+ x = y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$- x = y$	$- (2 u) = (- 4 u + 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u) = - (- 4 u + 1)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

5 додаткові steps

$2 u = (- 4 u + 1)$

Додайте до обох сторін:

$(2 u) + 4 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

Спростіть арифметику:

$6 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

Зберіть подібні члени:

$6 u = (- 4 u + 4 u) + 1$

Спростіть арифметику:

$6 u = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{1}{6}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{1}{6}$

8 додаткові steps

$2 u = - (- 4 u + 1)$

Розширте дужки:

$2 u = 4 u - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(2 u) - 4 u = (4 u - 1) - 4 u$

Спростіть арифметику:

$- 2 u = (4 u - 1) - 4 u$

Зберіть подібні члени:

$- 2 u = (4 u - 4 u) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 u = - 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 1}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$u = \frac{1}{2}$

3. Перелічіть рішення

$u = \frac{1}{6}, \frac{1}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 u |$
$y = | - 4 u + 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи