Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = \frac{3}{2}

u=\frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

u = 1 \frac{1}{2}

u=1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

u = 1, 5

u=1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 u - 6 | = | 2 u |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 6 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$x = - y$	$(2 u - 6) = - (2 u)$
$+ x = y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$- x = y$	$- (2 u - 6) = (2 u)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 6 \| = \| 2 u \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 6) = (2 u)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 6) = - (2 u)$

2. Розв’яжіть два рівняння для u

4 додаткові steps

$(2 u - 6) = 2 u$

Відніміть від обох сторін:

$(2 u - 6) - 2 u = (2 u) - 2 u$

Зберіть подібні члени:

$(2 u - 2 u) - 6 = (2 u) - 2 u$

Спростіть арифметику:

$- 6 = (2 u) - 2 u$

Спростіть арифметику:

$- 6 = 0$

Заява е неправдива:

$- 6 = 0$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

9 додаткові steps

$(2 u - 6) = - 2 u$

Додайте до обох сторін:

$(2 u - 6) + 6 = (- 2 u) + 6$

Спростіть арифметику:

$2 u = (- 2 u) + 6$

Додайте до обох сторін:

$(2 u) + 2 u = ((- 2 u) + 6) + 2 u$

Спростіть арифметику:

$4 u = ((- 2 u) + 6) + 2 u$

Зберіть подібні члени:

$4 u = (- 2 u + 2 u) + 6$

Спростіть арифметику:

$4 u = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{6}{4}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{6}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$u = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$u = \frac{3}{2}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 u - 6 |$
$y = | 2 u |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для u

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи