Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

u = 10, - \frac{2}{3}

u=10 , -\frac{2}{3}

Десятковий формат:

u = 10, - 0667

u=10 , -0 667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | = 0$

Додайте $| u + 6 |$ до обох сторін рівняння:

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | + | u + 6 | = | u + 6 |$

Спростіть арифметику

$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$
$+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$- x = y$	$- (2 u - 4) = (u + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$

3. Розв’яжіть два рівняння для u

7 додаткові steps

$(2 u - 4) = (u + 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 u - 4) - u = (u + 6) - u$

Зберіть подібні члени:

$(2 u - u) - 4 = (u + 6) - u$

Спростіть арифметику:

$u - 4 = (u + 6) - u$

Зберіть подібні члени:

$u - 4 = (u - u) + 6$

Спростіть арифметику:

$u - 4 = 6$

Додайте до обох сторін:

$(u - 4) + 4 = 6 + 4$

Спростіть арифметику:

$u = 6 + 4$

Спростіть арифметику:

$u = 10$

10 додаткові steps

$(2 u - 4) = - (u + 6)$

Розширте дужки:

$(2 u - 4) = - u - 6$

Додайте до обох сторін:

$(2 u - 4) + u = (- u - 6) + u$

Зберіть подібні члени:

$(2 u + u) - 4 = (- u - 6) + u$

Спростіть арифметику:

$3 u - 4 = (- u - 6) + u$

Зберіть подібні члени:

$3 u - 4 = (- u + u) - 6$

Спростіть арифметику:

$3 u - 4 = - 6$

Додайте до обох сторін:

$(3 u - 4) + 4 = - 6 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 u = - 6 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 u = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Спростіть дроб:

$u = \frac{- 2}{3}$

4. Перелічіть рішення

$u = 10, - \frac{2}{3}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 u - 4 |$
$y = | u + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для u

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для u

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи