Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

r = \frac{32}{5}, \frac{32}{9}

r=\frac{32}{5} , \frac{32}{9}

Форма змішаного числа:

r = 6 \frac{2}{5}, 3 \frac{5}{9}

r=6\frac{2}{5} , 3\frac{5}{9}

Десятковий формат:

r = 6, 4, 3, 556

r=6,4 , 3,556

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 r | = | 7 r - 32 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$x = - y$	$(2 r) = - (7 r - 32)$
$+ x = y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$- x = y$	$- (2 r) = (7 r - 32)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r) = - (7 r - 32)$

2. Розв’яжіть два рівняння для r

7 додаткові steps

$2 r = (7 r - 32)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 r) - 7 r = (7 r - 32) - 7 r$

Спростіть арифметику:

$- 5 r = (7 r - 32) - 7 r$

Зберіть подібні члени:

$- 5 r = (7 r - 7 r) - 32$

Спростіть арифметику:

$- 5 r = - 32$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 r)}{- 5} = \frac{- 32}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 r}{5} = \frac{- 32}{- 5}$

Спростіть дроб:

$r = \frac{- 32}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$r = \frac{32}{5}$

6 додаткові steps

$2 r = - (7 r - 32)$

Розширте дужки:

$2 r = - 7 r + 32$

Додайте до обох сторін:

$(2 r) + 7 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Спростіть арифметику:

$9 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Зберіть подібні члени:

$9 r = (- 7 r + 7 r) + 32$

Спростіть арифметику:

$9 r = 32$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 r)}{9} = \frac{32}{9}$

Спростіть дроб:

$r = \frac{32}{9}$

3. Перелічіть рішення

$r = \frac{32}{5}, \frac{32}{9}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 r |$
$y = | 7 r - 32 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи