Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

r = \frac{17}{3}, \frac{17}{7}

r=\frac{17}{3} , \frac{17}{7}

Форма змішаного числа:

r = 5 \frac{2}{3}, 2 \frac{3}{7}

r=5\frac{2}{3} , 2\frac{3}{7}

Десятковий формат:

r = 5, 667, 2, 429

r=5,667 , 2,429

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 2 r | = | 5 r - 17 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$	$(2 r) = (5 r - 17)$
$x = - y$	$(2 r) = - (5 r - 17)$
$+ x = y$	$(2 r) = (5 r - 17)$
$- x = y$	$- (2 r) = (5 r - 17)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r) = (5 r - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r) = - (5 r - 17)$

2. Розв’яжіть два рівняння для r

7 додаткові steps

$2 r = (5 r - 17)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 r) - 5 r = (5 r - 17) - 5 r$

Спростіть арифметику:

$- 3 r = (5 r - 17) - 5 r$

Зберіть подібні члени:

$- 3 r = (5 r - 5 r) - 17$

Спростіть арифметику:

$- 3 r = - 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{- 17}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 r}{3} = \frac{- 17}{- 3}$

Спростіть дроб:

$r = \frac{- 17}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$r = \frac{17}{3}$

6 додаткові steps

$2 r = - (5 r - 17)$

Розширте дужки:

$2 r = - 5 r + 17$

Додайте до обох сторін:

$(2 r) + 5 r = (- 5 r + 17) + 5 r$

Спростіть арифметику:

$7 r = (- 5 r + 17) + 5 r$

Зберіть подібні члени:

$7 r = (- 5 r + 5 r) + 17$

Спростіть арифметику:

$7 r = 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 r)}{7} = \frac{17}{7}$

Спростіть дроб:

$r = \frac{17}{7}$

3. Перелічіть рішення

$r = \frac{17}{3}, \frac{17}{7}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 2 r |$
$y = | 5 r - 17 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи